Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong một buổi hội thảo chuyên đề về ứng dụng Trí tuệ nhân tạo (AI) trong học tập, có 300

Câu hỏi số 963212:
Vận dụng

Trong một buổi hội thảo chuyên đề về ứng dụng Trí tuệ nhân tạo (AI) trong học tập, có 300 học sinh khối 11 và 200 học sinh khối 12 tham gia. Qua khảo sát thực tế, tỉ lệ học sinh khối 11 có sử dụng hệ thống chatbot AI hỗ trợ học tập là 0,4; trong khi tỉ lệ này ở khối 12 là 0,7. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên một học sinh tham dự hội thảo để phỏng vấn.

Đúng Sai
a) Xác suất để học sinh được chọn tham gia phỏng vấn thuộc khối 12 là 0,4.
b) Xác suất để chọn được một học sinh khối 11 và em này có sử dụng chatbot AI là 0,24.
c) Xác suất để học sinh được chọn có sử dụng chatbot AI là 0,55.
d) Giả sử học sinh được chọn phỏng vấn cho biết mình có sử dụng chatbot AI, xác suất học sinh đó thuộc khối 12 là $\dfrac{7}{13}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:963212
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất cổ điển, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes để tính xác suất.

Giải chi tiết

a) Đúng: Tổng số học sinh tham gia hội thảo là $300 + 200 = 500$ học sinh.

Gọi A là biến cố học sinh thuộc khối 11, B là biến cố học sinh thuộc khối 12.

Ta có $P(A) = \dfrac{300}{500} = 0,6$ và $P(B) = \dfrac{200}{500} = 0,4$.

b) Đúng: Gọi C là biến cố học sinh có sử dụng chatbot AI.

Theo đề bài: $\left. P(C \middle| A) = 0,4 \right.$ và $\left. P(C \middle| B) = 0,7 \right.$.

Xác suất để chọn được học sinh khối 11 và sử dụng chatbot AI là

$\left. P(A \cap C) = P(A) \cdot P(C \middle| A) = 0,6 \cdot 0,4 = 0,24 \right.$.

c) Sai: Xác suất để học sinh được chọn có sử dụng chatbot AI là

$\left. P(C) = P(A) \cdot P(C \middle| A) + P(B) \cdot P(C \middle| B) = 0,6 \cdot 0,4 + 0,4 \cdot 0,7 = 0,52 \right.$.

d) Đúng: Nếu biết học sinh đó sử dụng chatbot AI, xác suất thuộc khối 12 là

$\left. P(B \middle| C) = \dfrac{P(B \cap C)}{P(C)} = \dfrac{0,4 \cdot 0,7}{0,52} = \dfrac{7}{13} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn