Có 12 quả bóng gồm 4 quả bóng vàng giống nhau và 8 quả bóng xanh

Câu hỏi số 963427:

Vận dụng

Có 12 quả bóng gồm 4 quả bóng vàng giống nhau và 8 quả bóng xanh được đánh số 1, 2, ..., 8. Người ta bỏ ngẫu nhiên tất cả số bóng trên vào ba hộp đựng A, B, C khác nhau, mỗi hộp có 4 ngăn đánh số 1, 2, 3, 4, mỗi ngăn chứa được đúng 1 quả bóng. Gọi T là số cách phân bố các quả bóng vào các ngăn của ba hộp trên sao cho có đúng một hộp chứa toàn các bóng mang số chẵn. Tính giá trị $\dfrac{T}{70}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963427

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp tổ hợp.

Giải chi tiết

Các công đoạn:

- Chọn 1 trong 3 hộp A, B, C để chứa 4 quả bóng mang số chẵn: 3 cách.

- Đổi vị trí 4 quả bóng mang số chẵn với nhau: 4! cách.

- Xếp 4 quả bóng mang số lẻ vào 8 vị trí còn lại của 2 hộp: $A_{8}^{4}$ cách.

- Xếp 4 quả bóng vàng giống nhau vào 4 vị trí còn lại: 1 cách.

Do đó $\left. T = 3.4!A_{8}^{4} = 120960\Rightarrow\dfrac{T}{70} = 1728 \right.$.

Đáp án cần điền là: 1728

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.