Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận

Câu hỏi số 964293:

Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964293

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa về đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}f(x) = y_{0}$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = y_{0}$.

Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{+}}f(x) = + \infty$, $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{+}}f(x) = - \infty$, $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{-}}f(x) = + \infty$, $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{-}}f(x) = - \infty$.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$:

Ta có $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = 0$ nên đường thẳng $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}f(x) = - \infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang khi $\left. x\rightarrow + \infty \right.$.

Tại điểm $x = 2$, ta thấy $\lim\limits_{x\rightarrow 2^{-}}f(x) = - \infty$ và $\lim\limits_{x\rightarrow 2^{+}}f(x) = + \infty$ nên đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

Tổng số đường tiệm cận là 2.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.