Khối lượng các túi đường được đóng gói (đơn vị là kg ) được thống kê ở bảng

Câu hỏi số 964456:

Vận dụng

Khối lượng các túi đường được đóng gói (đơn vị là kg ) được thống kê ở bảng sau:

Khối lượng (kg)	$\lbrack 1,5;1,7)$	$\lbrack 1,7;1,9)$	$\lbrack 1,9;2,1)$	$\lbrack 2,1;2,3)$	$\lbrack 2,3;2,5)$
Số túi đường	3	5	23	5	4

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 0,04.

B. 0,03.

C. 0,05.

D. 0,055.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964456

Phương pháp giải

Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm $x_{i} = \dfrac{a + b}{2}$.

Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm: $\overline{x} = \dfrac{n_{1}x_{1} + n_{2}x_{2} + ... + n_{k}x_{k}}{n}$.

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm: $s^{2} = \dfrac{n_{1}x_{1}^{2} + n_{2}x_{2}^{2} + ... + n_{k}x_{k}^{2}}{n} - {\overline{x}}^{2}$.

Giải chi tiết

Cỡ mẫu là $n = 3 + 5 + 23 + 5 + 4 = 40$.

Khối lượng trung bình của các túi đường là:

$\overline{x} = \dfrac{3 \cdot 1,6 + 5 \cdot 1,8 + 23 \cdot 2,0 + 5 \cdot 2,2 + 4 \cdot 2,4}{40} = 2,01$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^{2} = \dfrac{3 \cdot 1,6^{2} + 5 \cdot 1,8^{2} + 23 \cdot 2,0^{2} + 5 \cdot 2,2^{2} + 4 \cdot 2,4^{2}}{40} - 2,01^{2} = 0,0379 \approx 0,04$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.