Cho parabol $(P):y = - \dfrac{2}{3}x^{2}$.a) Vẽ đồ thị $(P)$.b) Tìm những điểm $A(x_{0};y_{0})$ thuộc
Cho parabol $(P):y = - \dfrac{2}{3}x^{2}$.
a) Vẽ đồ thị $(P)$.
b) Tìm những điểm $A(x_{0};y_{0})$ thuộc đồ thị $(P)$ sao cho $x_{0}^{2} + y_{0}^{2} = 1$.
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị tương ứng của $x$ và $y$, sau đó vẽ đồ thị.
b) Sử dụng điều kiện điểm thuộc đồ thị và phương trình đã cho để lập hệ phương trình và giải.
a) Bảng giá trị:
Đồ thị $(P)$ nhận trục Oy là trục đối xứng.
Đồ thị:
b) Vì điểm $A(x_{0};y_{0})$ có $x_{0}^{2} + y_{0}^{2} = 1$ nên $x_{0}^{2} = 1 - y_{0}^{2}$.
Thay toạ độ điểm $A(x_{0};y_{0}) \in (P)$ vào $(P)$ ta được:
$y_{0} = - \dfrac{2}{3}(1 - y_{0}^{2})$ hay $2y_{0}^{2} - 3y_{0} - 2 = 0$.
Giải ra ta được: $y_{0} = 2$ và $y_{0} = - \dfrac{1}{2}$.
Với $\left. y_{0} = 2\Rightarrow x_{0}^{2} = 1 - 2^{2} = - 3 < 0 \right.$ (loại).
Với $\left. y_{0} = - \dfrac{1}{2}\Rightarrow x_{0}^{2} = 1 - \left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{2} = \dfrac{3}{4}\Rightarrow x_{0} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right.$ hoặc $x_{0} = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (nhận).
Vậy có hai điểm $A$ thoả mãn yêu cầu bài toán là $A_{1}\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right),A_{2}\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
