Bố của An muốn mua một chiếc điện thoại trị giá 12 000 000 đồng. Ông ấy có thể chọn trả

Câu hỏi số 965071:

Vận dụng

Bố của An muốn mua một chiếc điện thoại trị giá 12 000 000 đồng. Ông ấy có thể chọn trả thẳng hoặc trả góp. Nếu chọn trả góp, ông ấy phải trả trước 5 000 000 đồng và trả góp mỗi tháng 350 000 đồng trong $x$ tháng. Nhà mạng tặng 50 phút gọi miễn phí mỗi tháng trong thời gian trả góp. Ông dùng 150 phút/tháng, cước phí 1 500 đồng/phút cho 50 phút đầu và 1 000 đồng/phút cho các phút tiếp theo. Hỏi bố của An có thể trả góp tối đa bao nhiêu tháng để tổng chi phí trả góp và cước điện thoại không vượt quá chi phí nếu ông ấy trả thẳng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965071

Phương pháp giải

- Tính cước phí điện thoại mỗi tháng trong cả hai trường hợp: khi mua trả thẳng (không được khuyến mãi) và khi mua trả góp (được tặng 50 phút).

- Thiết lập biểu thức tính tổng chi phí (tiền mua máy + tiền cước điện thoại) sau x tháng cho từng trường hợp.

- Lập bất phương trình cho điều kiện "tổng chi phí trả góp không vượt quá tổng chi phí trả thẳng" trong cùng x tháng, từ đó giải ra x.

Giải chi tiết

Trường hợp bố của An mua trả thẳng:

Cước phí điện thoại mỗi tháng ông phải trả là:

$50 \times 1500 + (150 - 50) \times 1000 = 75000 + 100000 = 175000$ (đồng).

Tổng chi phí (gồm tiền mua máy và cước điện thoại) trong $x$ tháng là:

$12000000 + 175000x$ (đồng).

Trường hợp bố của An mua trả góp:

Vì ông được nhà mạng tặng 50 phút gọi miễn phí (trừ trực tiếp vào 50 phút đầu), cước phí điện thoại mỗi tháng ông phải trả là:

$(150 - 50) \times 1000 = 100000$ (đồng).

Tổng chi phí (gồm tiền trả trước, tiền trả góp máy và cước điện thoại) trong $x$ tháng là:

$5000000 + 350000x + 100000x = 5000000 + 450000x$ (đồng).

Theo đề bài, để tổng chi phí trả góp và cước điện thoại không vượt quá chi phí nếu trả thẳng trong cùng thời gian $x$ tháng, ta có bất phương trình:

$5000000 + 450000x \leq 12000000 + 175000x$

$450000x - 175000x \leq 12000000 - 5000000$

$275000x \leq 7000000$

$x \leq \dfrac{7000000}{275000}$

$x \leq \dfrac{280}{11}$

Ta có $\dfrac{280}{11} \approx 25,45$.

Vì $x$ là số tháng trả góp nên $x$ phải là số nguyên dương. Do đó, giá trị nguyên lớn nhất của $x$ thỏa mãn bất phương trình là 25.

Vậy bố của An có thể trả góp tối đa 25 tháng.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link