Cho parabol $(P):y = \dfrac{3}{4}x^{2}$.a) Vẽ đồ thị $(P)$.b) Tìm các điểm thuộc đồ thị $(P)$ sao
Cho parabol $(P):y = \dfrac{3}{4}x^{2}$.
a) Vẽ đồ thị $(P)$.
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị $(P)$ sao cho điểm đó nằm trên đường thẳng $y = x + 2$.
Quảng cáo
- Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Viết phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng, giải phương trình tìm hoành độ, từ đó suy ra tung độ và tọa độ điểm cần tìm.
a) Bảng giá trị:
Đồ thị $(P)$ nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Đồ thị:
b) Gọi $M(x_{0};y_{0}) \in (P)$ là điểm cần tìm thoả mãn yêu cầu bài toán.
Vì $M(x_{0};y_{0})$ cũng nằm trên đường thẳng $y = x + 2$ nên ta có: $y_{0} = x_{0} + 2$
Ta có: $x_{0} + 2 = \dfrac{3}{4}x_{0}^{2}$ hay $3x_{0}^{2} - 4x_{0} - 8 = 0$.
Giải phương trình trên ta được: $x_{0} = \dfrac{2 + 2\sqrt{7}}{3}$ và $x_{0} = \dfrac{2 - 2\sqrt{7}}{3}$.
Với $x_{0} = \dfrac{2 + 2\sqrt{7}}{3}$, suy ra: $y_{0} = \dfrac{8 + 2\sqrt{7}}{3}$.
Với $x_{0} = \dfrac{2 - 2\sqrt{7}}{3}$, suy ra: $y_{0} = \dfrac{8 - 2\sqrt{7}}{3}$.
Vậy có hai điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán là $M(\dfrac{2 + 2\sqrt{7}}{3};\dfrac{8 + 2\sqrt{7}}{3})$ và $M(\dfrac{2 - 2\sqrt{7}}{3};\dfrac{8 - 2\sqrt{7}}{3})$.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
