Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và có đường cao AH. Kẻ $HD\bot AB$ và $HE\bot AC(D
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và có đường cao AH. Kẻ $HD\bot AB$ và $HE\bot AC(D \in AB,E \in AC)$. Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH. | ||
| b) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng OA. | ||
| c) Khi $\angle ACB = 40^{{^\circ}}$ thì $\angle EDB = 140^{{^\circ}}$. | ||
| d) Đường thẳng d không song song với đường thẳng DE. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp, tính chất tiếp tuyến của đường tròn và các tam giác đồng dạng.
a) Tứ giác ADHE có $\angle ADH = \angle AEH = 90^{{^\circ}}$ nên nội tiếp đường tròn đường kính AH. Do đó a đúng.
b) Đường thẳng d là tiếp tuyến tại A nên $d\bot OA$. Do đó b đúng.
c) Ta chứng minh được $\Delta ADE$ đồng dạng $\Delta ACB$, suy ra $\angle ADE = \angle ACB = 40^{{^\circ}}$. Mà $\angle ADE + \angle BDE = 180^{{^\circ}}$ nên $\angle BDE = 140^{{^\circ}}$. Do đó c đúng.
d) Do $\angle ADE = \angle ACB$ và góc tạo bởi tiếp tuyến d và dây cung AB là $\angle dAB = \angle ACB$, suy ra $\angle ADE = \angle dAB$. Hai góc ở vị trí so le trong nên d song song với DE. Do đó d sai.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
