Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng tỏ phương trình $x^{2} + 2(a - b)x + c^{2} =

Câu hỏi số 965764:
Vận dụng

Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng tỏ phương trình $x^{2} + 2(a - b)x + c^{2} = 0$ vô nghiệm.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:965764
Phương pháp giải

Tính biệt thức $\Delta'$ và kết hợp với bất đẳng thức tam giác để chứng minh $\Delta' < 0$.

Giải chi tiết

Xét phương trình $x^{2} + 2(a - b)x + c^{2} = 0$.

Biệt thức $\Delta' = {(a - b)}^{2} - c^{2} = (a - b - c)(a - b + c)$.

Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

$\left. a < b + c\Rightarrow a - b - c < 0 \right.$.

$\left. a + c > b\Rightarrow a - b + c > 0 \right.$.

Nhân vế theo vế hai biểu thức, ta được $\Delta' = (a - b - c)(a - b + c) < 0$.

Vì $\Delta' < 0$ nên phương trình đã cho luôn vô nghiệm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →