Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x + 1}{- 2} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 3}{- 2}$. Vectơ

Câu hỏi số 965910:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x + 1}{- 2} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 3}{- 2}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\overset{\rightarrow}{u_{4}} = ( - 1;2; - 3)$.

B. $\overset{\rightarrow}{u_{2}} = ( - 2; - 1;2)$.

C. $\overset{\rightarrow}{u_{3}} = (2; - 1;2)$.

D. $\overset{\rightarrow}{u_{1}} = (1; - 2;3)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965910

Phương pháp giải

Đường thẳng $d:\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$ có một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = (a;b;c)$.

Nếu $\overset{\rightarrow}{u}$ là vectơ chỉ phương của d thì $k\overset{\rightarrow}{u}$ ($k \neq 0$) cũng là một vectơ chỉ phương của d.

Giải chi tiết

Từ phương trình đường thẳng $d:\dfrac{x + 1}{- 2} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 3}{- 2}$, ta xác định được một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = ( - 2;1; - 2)$.

Xét các đáp án, ta thấy vectơ $\overset{\rightarrow}{u_{3}} = (2; - 1;2) = - 1.( - 2;1; - 2) = - \overset{\rightarrow}{u}$.

Do đó, $\overset{\rightarrow}{u_{3}}$ cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.