Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $2x^{2} + 11x + 7 = 0$ . a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt . b)

Câu hỏi số 965973:
Nhận biết

Cho phương trình $2x^{2} + 11x + 7 = 0$ .

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt .

b) Gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1} + x_{2})}^{2} + x_{1}x_{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:965973
Phương pháp giải

a) Tính biệt thức $\Delta = b^{2} - 4ac$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta > 0$.

b) Áp dụng định lí Vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm, sau đó thay vào biểu thức T.

Giải chi tiết

a) Ta có: $\Delta = 11^{2} - 4.2.7 = 65 > 0$.

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: $\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = \dfrac{- 11}{2}} \\ {x_{1}x_{2} = \dfrac{7}{2}} \end{array} \right.$.

Thay vào biểu thức T ta được:

$T = {(x_{1} + x_{2})}^{2} + x_{1}x_{2} = {(\dfrac{- 11}{2})}^{2} + \dfrac{7}{2} = \dfrac{135}{4}$. 

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →