Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một vectơ pháp tuyến

Câu hỏi số 966670:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (5;2; - 3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

A. $5x + 2y - 3z - 17 = 0$.

B. $2x + 2y + z - 11 = 0$.

C. $5x + 2y - 3z - 11 = 0$.

D. $2x + 2y + z - 17 = 0$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:966670

Phương pháp giải

Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ làm vectơ pháp tuyến có dạng: $A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0$.

Giải chi tiết

Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (5;2; - 3)$ nên có phương trình là:

$5(x - 2) + 2(y - 2) - 3(z - 1) = 0$

$\left. \Leftrightarrow 5x - 10 + 2y - 4 - 3z + 3 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 5x + 2y - 3z - 11 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.