Một bếp điện gồm hai dây điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Nếu chỉ dùng $R_{1}$ thì thời gian đun

Câu hỏi số 968022:

Vận dụng

Một bếp điện gồm hai dây điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Nếu chỉ dùng $R_{1}$ thì thời gian đun sôi nước là 15 phút, nếu chỉ dùng $R_{2}$ thì thời gian đun sôi nước là 30 phút. Hỏi khi dùng $R_{1}$ song song $R_{2}$ thì thời gian đun sôi nước là bao nhiêu:

A. 15 phút.

B. 22,5 phút.

C. 30 phút.

D. 10 phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968022

Phương pháp giải

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi cùng một lượng nước là không đổi (Q).

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở (bỏ qua hao phí): $Q = \dfrac{U^{2}}{R}.t$.

Từ đó tìm mối liên hệ giữa thời gian đun nước và điện trở.

Giải chi tiết

Gọi nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là $Q$. Hiệu điện thế mạng điện $U$ không đổi.

Khi chỉ dùng dây $R_{1}$: $\left. Q = \dfrac{U^{2}}{R_{1}}.t_{1}\Rightarrow\dfrac{1}{R_{1}} = \dfrac{Q}{U^{2}t_{1}} \right.$.

Khi chỉ dùng dây $R_{2}$: $\left. Q = \dfrac{U^{2}}{R_{2}}.t_{2}\Rightarrow\dfrac{1}{R_{2}} = \dfrac{Q}{U^{2}.t_{2}} \right.$.

Khi mắc song song $R_{1}$ và $R_{2}$, điện trở tương đương của bếp là $R_{ss}$. Ta có:

$\left. Q = \dfrac{U^{2}}{R_{ss}}.t_{ss}\Rightarrow\dfrac{1}{R_{ss}} = \dfrac{Q}{U^{2}.t_{ss}} \right.$.

Với đoạn mạch mắc song song, ta có $\dfrac{1}{R_{ss}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}}$.

Thay các biểu thức trên vào ta được:

$\dfrac{Q}{U^{2}.t_{ss}} = \dfrac{Q}{U^{2}.t_{1}} + \dfrac{Q}{U^{2}.t_{2}}$

$\left. \Rightarrow\dfrac{1}{t_{ss}} = \dfrac{1}{t_{1}} + \dfrac{1}{t_{2}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{1}{t_{ss}} = \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{3}{30} = \dfrac{1}{10} \right.$.

Vậy thời gian đun sôi nước khi mắc song song hai dây điện trở là $t_{ss} = 10$ phút.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.