Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 2$ có hệ số góc $k = - 3$ có phương trình

Câu hỏi số 968765:
Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 2$ có hệ số góc $k = - 3$ có phương trình là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:968765
Phương pháp giải

Tính đạo hàm y'.

Giải phương trình $y'(x_{0}) = k$ để tìm hoành độ tiếp điểm $x_{0}$.

Tính tung độ tiếp điểm $y_{0} = y(x_{0})$.

Viết phương trình tiếp tuyến theo công thức: $y = k(x - x_{0}) + y_{0}$.

Giải chi tiết

Ta có $y' = 3x^{2} - 6x$.

Gọi $x_{0}$ là hoành độ tiếp điểm. Vì tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 3$ nên:

$\left. y'(x_{0}) = - 3\Leftrightarrow 3x_{0}^{2} - 6x_{0} = - 3\Leftrightarrow 3x_{0}^{2} - 6x_{0} + 3 = 0\Leftrightarrow{(x_{0} - 1)}^{2} = 0\Leftrightarrow x_{0} = 1 \right.$.

Tung độ của tiếp điểm là $y_{0} = 1^{3} - 3.1^{2} - 2 = - 4$.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

$\left. y = - 3(x - 1) - 4\Leftrightarrow y = - 3x - 1 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →