Một học sinh sử dụng bình giữ nhiệt có chức năng hiển thị nhiệt độ, dung tích 1000 mL. Vào

Câu hỏi số 968947:

Vận dụng

Một học sinh sử dụng bình giữ nhiệt có chức năng hiển thị nhiệt độ, dung tích 1000 mL. Vào một buổi sáng, học sinh rót nước nóng vào bình để mang đi học. Trong thời gian học, học sinh này đã sử dụng nên chỉ còn lại một ít nước trong bình, bình hiển thị nhiệt độ là $84^{0}C$. Học sinh này lấy nước nguội $24^{0}C$ đổ thêm vào bình để được 320 mL nước ở $39^{0}C$. Biết nước có nhiệt dung riêng là 4200 J/(kg.K). Khối lượng riêng của nước xem như không đổi khi thay đổi nhiệt độ. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước nóng và nước nguội. Lượng nước nguội đổ thêm vào bình là bao nhiêu mililít (viết kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968947

Phương pháp giải

Gọi thể tích nước nóng còn lại là $V_{1}$ và thể tích nước nguội đổ thêm là $V_{2}$.

Tổng thể tích nước thu được là $V_{1} + V_{2}$.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toa} = Q_{\text{thu}}$.

Vì cùng là nước và khối lượng riêng không đổi nên khối lượng tỉ lệ thuận với thể tích. Ta có thể thay thế khối lượng bằng thể tích trong phương trình cân bằng nhiệt: $V_{1}(t_{1} - t) = V_{2}(t - t_{2})$.

Giải hệ phương trình để tìm $V_{2}$.

Giải chi tiết

Gọi thể tích nước nóng còn lại là $V_{1}$ và thể tích nước nguội đổ thêm là $V_{2}$.

Theo đề bài, tổng thể tích nước trong bình là:

$V_{1} + V_{2} = 320mL$ (1)

Nhiệt độ nước nóng $t_{1} = 84^{0}C$, nước nguội $t_{2} = 24^{0}C$, nhiệt độ cân bằng $t = 39^{0}C$.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

$m_{1}c\left( {t_{1} - t} \right) = m_{2}c\left( {t - t_{2}} \right)$

Vì cùng là nước và khối lượng riêng không đổi nên khối lượng tỉ lệ thuận với thể tích.

$\left. \Rightarrow V_{1}\left( {84 - 39} \right) = V_{2}\left( {39 - 24} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow 45V_{1} = 15V_{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow V_{2} = 3V_{1} \right.$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

$\left. V_{1} + 3V_{1} = 320\Rightarrow 4V_{1} = 320\Rightarrow V_{1} = 80mL \right.$

Suy ra lượng nước nguội đổ thêm vào bình là:

$V_{2} = 3.80 = 240mL$

Đáp án cần điền là: 240

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.