Hoàn thành bài sau: a) Tìm các bội chung nhỏ hơn \(500\) của \(45\) và

Câu hỏi số 969168:

Vận dụng

Hoàn thành bài sau:

a) Tìm các bội chung nhỏ hơn \(500\) của \(45\) và \(60\).

b) Tìm các số tự nhiên \(x\), biết rằng: \(x \vdots 14,x \vdots 21,x \vdots 36\) và \(200 < x < 600\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969168

Phương pháp giải

Tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(45 = {3^2}.5;60 = {2^2}.3.5 \Rightarrow BCNN\left( {45,60} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 4.9.5 = 180\).

\( \Rightarrow BC\left( {45,60} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;900;...} \right\}\)

Suy ra tập hợp các bội chung nhỏ hơn \(500\) của \(45\) và \(60\) là: \(\left\{ {0;180;360} \right\}\).

b) Ta có: \(x \vdots 14,x \vdots 21,x \vdots 36 \Rightarrow x \in BC\left( {14,21,36} \right)\).

Lại có: \(14 = 2.7;21 = 3.7;36 = {2^2}{.3^2} \Rightarrow BCNN\left( {14,21,36} \right) = {2^2}{.3^2}.7 = 252\).

\( \Rightarrow BC\left( {14,21,36} \right) = B\left( {252} \right) = \left\{ {0;252;504;756;1008;...} \right\}\) \( \Rightarrow x \in \left\{ {0;252;504;756;1008;...} \right\}\).

Mà \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \(200 < x < 600 \Rightarrow x \in \left\{ {252;504} \right\}\).

Vậy \(x \in \left\{ {252;504} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link