Năm 1976, Việt Nam phát hành bộ tiền xu đầu tiên sau thống nhất, trong đó đồng tiền 1 xu có

Câu hỏi số 969713:

Vận dụng

Năm 1976, Việt Nam phát hành bộ tiền xu đầu tiên sau thống nhất, trong đó đồng tiền 1 xu có khối lượng 0,8 g. Giả sử đồng xu được làm toàn bộ từ nhôm (${}_{13}^{27}Al$). Biết số Avogadro là $N_{A} = 6,023.10^{23}mol^{- 1}$; khối lượng của các hạt proton, neutron và hạt nhân nhôm, theo đơn vị amu lần lượt là: 1,0073; 1,0087; 26,9744 với $1amu.c^{2} = 931,5MeV$. Năng lượng tối thiểu cần sử dụng để phá vỡ đồng xu này thành các nucleon riêng rẽ là.

A. $6,64.10^{11}kWh$.

B. $5,53.10^{11}kWh$.

C. $1,15.10^{5}kWh$.

D. $1,79.10^{5}kWh$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969713

Phương pháp giải

+ Tính số hạt nhân nhôm có trong đồng xu: $N = \dfrac{m}{A}.N_{A}$

+ Tính độ hụt khối của một hạt nhân nhôm: $\Delta m = Z.m_{p} + \left( {A - Z} \right).m_{n} - m_{Al}$

+ Tính năng lượng liên kết của một hạt nhân (chính là năng lượng tối thiểu để phá vỡ 1 hạt nhân thành các nucleon): $W_{lk} = \Delta m.c^{2}$

+ Tổng năng lượng cần thiết: $W = N.W_{lk}$

Giải chi tiết

Số hạt nhân ${}_{13}^{27}Al$ có trong 0,8 g nhôm là:

$N = \dfrac{m}{A}.N_{A} = \dfrac{0,8}{27}.6,02.10^{23} \approx 1,7846.10^{22}$ (hạt)

Độ hụt khối của một hạt nhân nhôm ${}_{13}^{27}Al$ là:

$\Delta m = Z.m_{p} + \left( {A - Z} \right).m_{n} - m_{Al}$

$\left. \Rightarrow\Delta m = 13.1,0073 + \left( {27 - 13} \right).1,0087 - 26,9744 = 0,2423amu \right.$

Năng lượng liên kết của một hạt nhân nhôm là: $W_{lk} = \Delta mc^{2}$

Năng lượng tối thiểu cần để phá vỡ toàn bộ đồng xu là:

$W = N.W_{lk} = N = \dfrac{m}{A}.N_{A}.\Delta mc^{2}$

$\left. \Rightarrow W = \dfrac{0,8}{27}.6,02.10^{23}.0,2423.931,5 = 4,02586.10^{24}MeV \right.$

$\left. \Rightarrow W = \dfrac{4,02586.10^{24}.1,6.10^{- 13}J}{3,6.10^{6}} \approx 1,79.10^{5}kWh \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.