Tìm \(x,y \in \mathbb{Z}\), biết: a) \(\dfrac{7}{{ - 12}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{{ - 1}}{3}\) b)

Câu hỏi số 969783:

Vận dụng cao

Tìm \(x,y \in \mathbb{Z}\), biết:

a) \(\dfrac{7}{{ - 12}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{{ - 1}}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{8} < \dfrac{x}{{18}} < \dfrac{y}{{24}} < \dfrac{2}{9}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969783

Phương pháp giải

- Quy đồng tử hoặc mẫu của các phân số không chứa \(x\) từ đó chọn ra \(x\) thỏa mãn và kết luận.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{7}{{ - 12}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{{ - 1}}{3}\)

Ta có: \(\dfrac{7}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 4}}{{12}}\)

\(\dfrac{{ - 7}}{{12}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{{ - 4}}{{12}}\)

Vậy \(x = - 6\) hoặc \(x = - 5\).

b) \(\dfrac{1}{8} < \dfrac{x}{{18}} < \dfrac{y}{{24}} < \dfrac{2}{9}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{8} = \dfrac{9}{{72}}\,\,\,;\,\,\,\dfrac{x}{{18}} = \dfrac{{4x}}{{72}}\,\,\,;\,\,\,\dfrac{y}{{24}} = \dfrac{{3y}}{{72}}\,\,\,;\,\,\,\dfrac{2}{9} = \dfrac{{16}}{{72}}\)

\(\dfrac{1}{8} < \dfrac{x}{{18}} < \dfrac{y}{{24}} < \dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{9}{{72}} < \dfrac{{4x}}{{72}} < \dfrac{{3y}}{{72}} < \dfrac{{16}}{{72}}\)

\(9 < 4x < 3y < 16\)

Vì \(4x \vdots 4\,\,\,\,;\,\,\,\,3y \vdots 3\) nên \(4x = 12\,\,\,;\,\,\,\,3y = 15\).

Suy ra \(x = 3;y = 5\)

Vậy \(x = 3;y = 5\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link