Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.Một hãng hàng không khai

Câu hỏi số 969876:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một hãng hàng không khai thác tuyến bay từ Hà Nội đến Phú Quốc. Hãng bán hai loại vé: hạng thương gia giá 5 triệu đồng một vé và hạng phổ thông giá 2 triệu đồng một vé. Trong một chuyến bay, hãng bán được 130 vé và tổng số tiền thu được từ bán vé là 320 triệu đồng. Hỏi số vé mỗi loại đã bán được trong chuyến bay đó là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969876

Phương pháp giải

- Gọi ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Giải hệ phương trình vừa lập bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

- Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số vé hạng thương gia đã bán được là x (vé), số vé hạng phổ thông đã bán được là y (vé). (Điều kiện: $x,y \in {\mathbb{N}}^{*}$, $x,y < 130$).

Vì trong một chuyến bay, hãng bán được tổng cộng 130 vé nên ta có phương trình: $x + y = 130$ (1)

Số tiền thu được từ việc bán vé hạng thương gia là: 5x (triệu đồng).

Số tiền thu được từ việc bán vé hạng phổ thông là: 2y (triệu đồng).

Vì tổng số tiền thu được từ việc bán vé là 320 triệu đồng nên ta có phương trình:

$5x + 2y = 320$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 130} \\ {5x + 2y = 320} \end{array} \right.$

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 2, ta được hệ phương trình mới:

$\left\{ \begin{array}{l} {2x + 2y = 260} \\ {5x + 2y = 320} \end{array} \right.$

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được:

$3x = 60$ suy ra $x = 20$ (thỏa mãn điều kiện).

Thay $x = 20$ vào phương trình (1), ta được:

$20 + y = 130$ suy ra $y = 110$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số vé hạng thương gia đã bán là 20 vé và số vé hạng phổ thông đã bán là 110 vé.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link