Cho đoạn thẳng \(AB\) và một điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\). Gọi

Câu hỏi số 969987:

Vận dụng

Cho đoạn thẳng \(AB\) và một điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\).

a) Tính độ dài đoạn \(M N\) biết \(A B=16 \mathrm{~cm}\);
b) Tính độ dài đoạn \(A B\) biết \(M N=a(c m)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969987

Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức:
+) Trên tia \(O x\) có hai điểm \(M\) và \(N, O M=a, O N=b\), nếu \(a<b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)
+) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(M A+M B=A B\).
+) \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A B\) khi và chỉ khi \(A M+M B=A B\) và \(A M=M B\).

Giải chi tiết

Vì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có: \(A C+B C=A B\)
Vì điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A C\) nên ta có: \(A M=M C=\frac{A C}{2}\)
Vì điểm \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(B C\) nên ta có: \(C N=N B=\frac{B C}{2}\)
Vì điểm \(C\) nằm hai điểm \(M\) và \(N\) nên ta có:
\(M N=M C+C N=\dfrac{A C}{2}+\dfrac{B C}{2}=\dfrac{A C+B C}{2}=\dfrac{A B}{2}\)
\(\Rightarrow M N=\dfrac{A B}{2}\)
a) Ta có: \(A B=16 \mathrm{~cm} \Rightarrow M N=\dfrac{A B}{2}=\dfrac{16 \mathrm{~cm}}{2}=8 \mathrm{~cm}\)
b) Ta có: \(M N=a(\mathrm{~cm}), M N=\dfrac{A B}{2} \Rightarrow A B=2 M N=2 a(\mathrm{~cm})\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link