Trên tia \(Ox\) đặt các điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = a\,(cm)\); \(OB = b\,(cm)\). a)

Câu hỏi số 969986:

Vận dụng

Trên tia \(Ox\) đặt các điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = a\,(cm)\); \(OB = b\,(cm)\).

a) Tính độ dài đoạn \(A B\) biết \(b<a\);
b) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A B\). Tính độ dài đoạn \(O M\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969986

Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức:
+) Trên tia \(O x\) có hai điểm \(M\) và \(N, O M=a, O N=b\), nếu \(a<b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)
+) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(M A+M B=A B\).
+) \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A B\) khi và chỉ khi \(A M+M B=A B\) và \(A M=M B\).

Giải chi tiết

a) Trên tia \(O x\) ta có \(O B<O A(b<a)\).
Suy ra, điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\).
Vi điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên ta có: \(O B+A B=O A\)
\(\Rightarrow A B=O A-O B=a-b(\mathrm{~cm})\)
Vậy \(A B=a-b(c m)\).
b) Vi điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A B\) nên ta có:
+) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
+) \(B M=M A=\dfrac{A B}{2}=\dfrac{a-b}{2}(\mathrm{~cm})\)
Vì:
Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên hai điểm \(M\) và \(A\) nằm cùng phía so với điểm \(B\).
Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên hai điểm \(O\) và \(A\) nằm khác phía so với điểm \(B\).
⇒ Hai điểm \(O\) và \(M\) nằm khác phía so với điểm \(B\).
⇒ Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(M\).
Khi đó, ta có: \(O B+B M=O M\)
\(\Rightarrow O M=b+\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{2 b+a-b}{2}=\dfrac{a+b}{2}(\mathrm{~cm})\)
Vậy \(O M=\dfrac{a+b}{2}(\mathrm{~cm})\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link