Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $1 + 2\log_{4}x + \log_{2}(x - 2) = \log_{2}y.$ Mối liên hệ giữa x, y là

Câu hỏi số 970126:
Vận dụng

Cho $1 + 2\log_{4}x + \log_{2}(x - 2) = \log_{2}y.$ Mối liên hệ giữa x, y là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:970126
Phương pháp giải

Đưa tất cả các logarit về cùng cơ số 2.

Dùng công thức tổng logarit để gộp vế trái, sau đó cho biểu thức bên trong logarit hai vế bằng nhau.

Giải chi tiết

Điều kiện là $x > 2$ và $y > 0$.

Ta có $2\log_{4}x = 2 \cdot \dfrac{\log_{2}x}{\log_{2}4} = 2 \cdot \dfrac{\log_{2}x}{2} = \log_{2}x.$

Do đó $1 + 2\log_{4}x + \log_{2}(x - 2) = 1 + \log_{2}x + \log_{2}(x - 2)$.

Mà $1 = \log_{2}2$, nên $1 + \log_{2}x + \log_{2}(x - 2) = \log_{2}(2x(x - 2))$. Suy ra $\log_{2}y = \log_{2}(2x(x - 2))$.

Vậy $y = 2x(x - 2) = 2x^{2} - 4x$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →