Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P):y = x^{2}$. Hai điểm A, B thuộc $(P)$ có hoành độ lần

Câu hỏi số 970188:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P):y = x^{2}$. Hai điểm A, B thuộc $(P)$ có hoành độ lần lượt là $- 1$ và $2$.

Đúng Sai
a) Parabol $(P)$ nằm phía trên trục hoành.
b) Tọa độ điểm $A( - 1;4)$.
c) Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm A, B có dạng $y = x + 2$.
d) Chu vi tam giác OAB lớn hơn 11.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:970188
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của đồ thị hàm số bậc hai, cách tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị, lập phương trình đường thẳng và công thức tính độ dài đoạn thẳng.

Giải chi tiết

a) Parabol $(P):y = x^{2}$ có hệ số $a = 1 > 0$ nên nằm trên trục hoành. Vậy a đúng

b) Điểm $A$ thuộc $(P)$ và có hoành độ $x = - 1$ nên tung độ tương ứng là $y = {( - 1)}^{2} = 1$.

Tọa độ chính xác là $A( - 1;1)$. Mệnh đề sai.

c) Điểm $B$ thuộc $(P)$ và có hoành độ $x = 2$ nên tung độ $y = 2^{2} = 4$.

Tọa độ $B(2;4)$.

Gọi phương trình đường thẳng đi qua $A$ và $B$ có dạng $y = ax + b$.

Thay tọa độ $A( - 1;1)$ và $B(2;4)$ ta có hệ phương trình:

$- a + b = 1$

$2a + b = 4$

Trừ vế theo vế ta được $\left. 3a = 3\Rightarrow a = 1 \right.$.

Thay $a = 1$ vào phương trình đầu ta được $b = 2$.

Vậy đường thẳng $d$ có phương trình $y = x + 2$. Mệnh đề đúng.

d) Tính độ dài các cạnh của tam giác OAB:

$OA = \sqrt{{( - 1 - 0)}^{2} + {(1 - 0)}^{2}} = \sqrt{2} \approx 1,414$

$OB = \sqrt{{(2 - 0)}^{2} + {(4 - 0)}^{2}} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4,472$

$AB = \sqrt{{(2 - ( - 1))}^{2} + {(4 - 1)}^{2}} = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 4,243$

Chu vi tam giác OAB là: $OA + OB + AB = \sqrt{2} + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{2} = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{5} \approx 10,128$.

Vì $10,128 < 11$ nên chu vi tam giác nhỏ hơn 11. Mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →