Tìm \(x\): a) \(x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{13}{10}-\dfrac{7}{10}\) b) \(2

Câu hỏi số 970434:

Thông hiểu

Tìm \(x\):

a) \(x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{13}{10}-\dfrac{7}{10}\)

b) \(2 \cdot\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{12}\)

c) \(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{11-x}{8}\)

d) \(|5+x|-12=9\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970434

Phương pháp giải

a) Thực hiện phép cộng, trừ với các phân số

b) Giải phương trình: \(a^2=b^2\) khi đó: \(a=b\) hoặc \(a=-b\)

c) Sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(a \cdot d=b \cdot c\)

d) Giải phương trình: \(|A|=B\) với \(B \geq 0\)

Trường hợp 1: \(A=B\)

Trường hợp 2: \(A=-B\)

Giải chi tiết

\(\begin{aligned}& \text { b) } x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{13}{10}-\dfrac{7}{10} \\& x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{13-7}{10}=\dfrac{6}{10} \\& x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\\ & x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5} \\& x=\dfrac{3-4}{5} \\& x=\dfrac{-1}{5}\end{aligned}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{5}\)

\(\begin{aligned}& \text { b) } 2 \cdot\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{12} \\& \text { 2. }\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{12}\\& \text { 2. }\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1+5}{12}=\dfrac{6}{12} \\& \text { 2. }\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2} \\& \left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}: 2 \\& \left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\end{aligned}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{aligned}& x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2} \\& x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2} \\& x=\dfrac{1-5}{2}=\dfrac{-4}{2} \\& x=-2\end{aligned}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{aligned}& x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{-1}{2} \\& x=\dfrac{-1}{2}-\dfrac{5}{2} \\& x=\dfrac{-1-5}{2}=\dfrac{-6}{2} \\& x=-3\end{aligned}\)

Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=-3\).

\(\begin{aligned}& \text { c) } \\& \dfrac{x-2}{4}=\dfrac{11-x}{8} \\& 8 \cdot(x-2)=4 \cdot(11-x) \\& 8 x-16=44-4 x \\& 8 x+4 x=44+16 \\& 12 x=60 \\& x=5\end{aligned}\)

Vậy \(x=5\)

\(\begin{aligned}& \text{d)}|5+x|-12=9 \\& |x+5|=9+12 \\ & |x+5|=21\end{aligned}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{aligned}& x+5=21 \\& x=21-5 \\& x=16 \end{aligned}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{aligned}& x+5=-21 \\& x=-21-5 \\& x=-26 \end{aligned}\)

Vậy \(x=16\) hoặc \(x=-26\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link