Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB$ là
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB$ là đáy lớn và $AB = 2CD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để xác định mối quan hệ song song và tỉ lệ độ dài giữa đoạn thẳng $MN$ và đáy lớn $AB$.
Kết hợp với tính chất của hình thang đáy lớn $AB$, đáy nhỏ $CD$ để xét mối quan hệ hình học giữa $MN$ và $CD$.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) để kết luận mối quan hệ giữa hai cạnh đối còn lại là $CN$ và $DM$.
Trong tam giác $SAB$, vì $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $SA$ và $SB$, nên $MN$ là đường trung bình của $\Delta SAB$.
$ \Rightarrow MN \parallel AB$ và $MN = \dfrac{1}{2}AB$
Vì $ABCD$ là hình thang có đáy lớn $AB$ nên $AB \parallel CD$.
Từ các điều kiện $MN \parallel AB$ và $AB \parallel CD$$\left. \Rightarrow MN \parallel CD \right.$.
Theo giả thiết đề bài cho: $\left. AB = 2CD\Rightarrow CD = \dfrac{1}{2}AB \right.$.
Mà ta đã chứng minh được: $MN = \dfrac{1}{2}AB$ $\left. \Rightarrow MN = CD \right.$
Xét tứ giác $MNCD$, ta $MN \parallel CD$ và $MN = CD$
Do đó, tứ giác $MNCD$ là hình bình hành.
Vì $MNCD$ là hình bình hành, nên hai cạnh đối còn lại của tứ giác này bắt buộc phải song song với nhau, tức là $CN \parallel DM$.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
