Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^{2} - x,\forall x \in {\mathbb{R}}$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu

Câu hỏi số 970540:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^{2} - x,\forall x \in {\mathbb{R}}$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:970540
Phương pháp giải

- Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ bằng số nghiệm đơn (hoặc nghiệm bội lẻ) của phương trình $f'(x) = 0$.

- Tại các điểm đó, đạo hàm $f'(x)$ đổi dấu khi đi qua chúng.

Giải chi tiết

- Xét phương trình đạo hàm bằng 0:$\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x^{2} - x = 0 \right.$

Giải phương trình bậc hai trên, ta được: $x = 0$ hoặc $x = 1$

Vì $x = 0$ và $x = 1$ là hai nghiệm đơn của phương trình $f'(x) = 0$, nên đạo hàm $f'(x)$ đổi dấu khi đi qua hai giá trị này.

Vậy hàm số $f(x)$ có 2 điểm cực trị.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn