Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình chuyển động $s(t) = 2t +

Câu hỏi số 970544:

Thông hiểu

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình chuyển động $s(t) = 2t + 3t^{2}\text{(m)}$ (với $t$ là thời gian tính theo giây, $t \geq 0$). Xác định thời điểm khi vận tốc chất điểm bằng $14\text{m/s}$. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970544

Phương pháp giải

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi đạo hàm của phương trình quãng đường theo thời gian: $v(t) = s'(t)$.

Thiết lập phương trình $v(t) = v_{0}$ và giải tìm $t$.

Giải chi tiết

Ta có phương trình quãng đường: $s(t) = 2t + 3t^{2}$.

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ là: $v(t) = s'(t) = {(2t + 3t^{2})}' = 2 + 6t$ (m/s)

Theo giả thiết, vận tốc của chất điểm bằng 14 m/s, nên ta có phương trình: $2 + 6t = 14$

Giải phương trình trên để tìm $t$: $\left. 6t = 14 - 2\Leftrightarrow 6t = 12\Leftrightarrow t = 2 \right.$

So với điều kiện $t \geq 0$, giá trị $t = 2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.