Tìm \(x\) a) \(\dfrac{4}{15} \cdot x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{5}\)b) \(x-\dfrac{3}{7}:

Câu hỏi số 970653:

Vận dụng

Tìm \(x\)

a) \(\dfrac{4}{15} \cdot x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{5}\)
b) \(x-\dfrac{3}{7}: \dfrac{9}{14}=-\dfrac{7}{3}\)
c) \(\dfrac{3}{4}: x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{-7}{6}\)
d) \(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{6}: x=1\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970653

Phương pháp giải

- Vận dụng quy tắc chia hai phân số: \(\dfrac{a}{b}: \dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}=\dfrac{a d}{b c}\)
- Vận dụng chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số.
- Vận dụng quy tắc cộng, trừ hai phân số cùng mẫu và khác mẫu.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{4}{{15}}.x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{5}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{15}}x = \dfrac{{ - 1}}{5} - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{4}{{15}}x = \dfrac{{ - 3}}{{15}} - \dfrac{{10}}{{15}}\\\dfrac{4}{{15}}x = \dfrac{{ - 13}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 13}}{{15}}:\dfrac{4}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 13}}{{15}}.\dfrac{{15}}{4}\\x = \dfrac{{ - 13}}{4}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 13}}{4}\)

b) \(x - \dfrac{3}{7}:\dfrac{9}{{14}} = - \dfrac{7}{3}\)

\(x - \dfrac{3}{7}.\dfrac{{14}}{9} = - \dfrac{7}{3}\)

\(\begin{array}{l}x - \dfrac{2}{3} = - \dfrac{7}{3}\\x = \dfrac{{ - 7}}{3} + \dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{{ - 5}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 5}}{3}\)

c) \(\dfrac{3}{4}:x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}}.\dfrac{{ - 7}}{6}\)

\(\dfrac{3}{4}:x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{4}:x = \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{3}{4}:x = \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{4}{{12}}\end{array}\)

\(\dfrac{3}{4}:x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{3}{4}:\dfrac{{ - 1}}{{12}}\\x = \dfrac{3}{4}.\left( { - 12} \right)\\x = - 9\end{array}\)

Vậy \(x = - 9\)

d) \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{6}:x = 1\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{6}:x = 1 - \dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{6}:x = \dfrac{3}{3} - \dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{6}:x = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{6}:\dfrac{{ - 2}}{3}\\x = \dfrac{1}{6}.\dfrac{{ - 3}}{2}\\x = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link