Tìm \(x\), biết: a) \(\dfrac{1}{3} x+\dfrac{2}{5}(x-1)=0\) b) \(3 \cdot\left(3

Câu hỏi số 970671:

Thông hiểu

Tìm \(x\), biết:

a) \(\dfrac{1}{3} x+\dfrac{2}{5}(x-1)=0\)

b) \(3 \cdot\left(3 x-\dfrac{1}{2}\right)^3+\dfrac{1}{9}=0\)

c) \(3 \cdot\left(1-\dfrac{1}{2}\right)-5 \cdot\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=-x+\dfrac{1}{5}\)

\(d \dfrac{3-x}{5-x}=\left(\dfrac{-3}{5}\right)^2\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970671

Phương pháp giải

Áp dụng các kiến thức:

- Sử dụng các công thức lũy thừa và quy tắc bỏ ngoặc để tìm \(x.\)

- Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

- Đặt điều kiện để các phân số có nghĩa, tìm \(x.\)

Chú ý sau khi tìm được \(x\) cần đối chiếu với điều kiện rồi kết luận \(x.\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\\\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right)x = \dfrac{2}{5}\\\dfrac{{11}}{{15}}x = \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\\x = \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{{15}}{{11}}\\x = \dfrac{6}{{11}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{6}{{11}} \cdot \)

b) \(3 \cdot {\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} + \dfrac{1}{9} = 0\)

\(\begin{array}{l}3 \cdot {\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = - \dfrac{1}{9}\\{\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = - \dfrac{1}{9}:3\\{\left( {3x - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = - \dfrac{1}{{27}} = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3}\\ \Rightarrow 3x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = \dfrac{{ - 2}}{6} + \dfrac{3}{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = \dfrac{1}{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{{18}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{{18}} \cdot \)

c) \(3 \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right) - 5\left( {x + \dfrac{3}{5}} \right) = - x + \dfrac{1}{5}\)

\(\begin{array}{l}3 - \dfrac{3}{2} - \left( {5x + 5.\dfrac{3}{5}} \right) = - x + \dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{2} - 5x - 3 = - x + \dfrac{1}{5}\\ - 5x + x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2} + 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l} - 4x = \dfrac{{ - 13}}{{10}} + 3\\ - 4x = \dfrac{{17}}{{10}}\\x = \dfrac{{17}}{{10}}:\left( { - 4} \right)\\x = - \dfrac{{17}}{{40}}\end{array}\)

Vậy \(x = - \dfrac{{17}}{{40}} \cdot \)

d) \(\dfrac{{3 - x}}{{5 - x}} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)^2}\)

Điều kiện: \(5 - x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 5.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{3 - x}}{{5 - x}} = \dfrac{9}{{25}}\\ \Rightarrow \left( {3 - x} \right).25 = 9.\left( {5 - x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,75 - 25x = 45 - 9x\,\\\,\,\,\,\, - 25x + 9x = 45 - 75\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 16x = - 30\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 30}}{{ - 16}} = \dfrac{{15}}{8}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{15}}{8} \cdot \)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link