Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A,

Câu hỏi số 970677:

Vận dụng

Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A, người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 20km/h. Vì vậy thời gian về it hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970677

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Biểu diễn các đại lượng (quãng đường, vận tốc, thời gian) qua ẩn x và lập phương trình dựa vào sự chênh lệch thời gian.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x (km/h). Điều kiện: $x > 0$.

Lúc đi: Quãng đường: 100 km; vận tốc: $x$ km/h.

Thời gian đi: $\dfrac{100}{x}$ (giờ).

Lúc về: Quãng đường mới: $100 + 20 = 120$ km; vận tốc mới: $x + 20$ km/h.

Thời gian về: $\dfrac{120}{x + 20}$ (giờ).

Thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút, đổi 30 phút $= \dfrac{1}{2}$ giờ.

Ta có phương trình:

$\dfrac{100}{x} - \dfrac{120}{x + 20} = \dfrac{1}{2}$

$100 \cdot 2(x + 20) - 120 \cdot 2x = x(x + 20)$

$200(x + 20) - 240x = x^{2} + 20x$

$200x + 4000 - 240x = x^{2} + 20x$

$x^{2} + 60x - 4000 = 0$

$\left( {x - 40} \right)\left( {x + 100} \right) = 0$

Giải phương trình ta được $x_{1} = 40$ (thỏa mãn) hoặc $x_{2} = - 100$ (loại)

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là 40 km/h.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link