a) Một trang trại trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta

Câu hỏi số 970811:

Thông hiểu

a) Một trang trại trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt và thu được kết quả sau:

Xác định tần số và tính tần số tương đối của nhóm [17; 18).

b) Một hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5 (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số). Bạn An rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất để An rút được tấm thẻ ghi số chẵn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970811

Phương pháp giải

a) Đọc dữ liệu từ bảng tần số ghép nhóm. Áp dụng công thức tính tần số tương đối: $f = \dfrac{n}{N} \cdot 100\%$.

b) Liệt kê số phần tử của không gian mẫu và biến cố. Áp dụng công thức tính xác suất cổ điển $P = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$.

Giải chi tiết

a) Từ bảng thống kê tần số của nhóm [17; 18) là 30.

Tổng số củ cà rốt của trang trại là $N = 8 + 17 + 30 + 26 + 14 + 5 = 100$

Tần số tương đối của nhóm [17;18) là $f = \dfrac{30}{100} \cdot 100\% = 30\%$

b) Phép thử ở đây là việc bạn An rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số từ 1 đến 5.

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các số ghi trên tấm thẻ có thể được rút ra: $\Omega = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$.

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega) = 5$.

Đề bài nêu rõ bạn An rút "ngẫu nhiên" 1 tấm thẻ từ trong hộp. Mỗi tấm thẻ có hình thức giống hệt nhau (chỉ khác số) và xác suất được chọn của mỗi tấm thẻ là như nhau. Do đó, các kết quả có thể xảy ra của phép thử này là hoàn toàn đồng khả năng.

Gọi E là biến cố: "An rút được tấm thẻ ghi số chẵn".

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, các số chẵn là 2 và 4. Vì vậy, các kết quả thuận lợi cho biến cố E là rút được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 4.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: $E = \left\{ 2;4 \right\}$.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố E là: $n(E) = 2$.

Xác suất để bạn An rút được tấm thẻ ghi số chẵn là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu $\Omega$.

$P(E) = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)} = \dfrac{2}{5}$

Vậy xác suất để An rút được tấm thẻ ghi số chẵn là $\dfrac{2}{5}$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link