a) Giá trị của biểu thức $A = \sqrt{4} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \sqrt{49}$.b) Rút gọn biểu thức $B

Câu hỏi số 970812:

Vận dụng

a) Giá trị của biểu thức $A = \sqrt{4} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \sqrt{49}$.

b) Rút gọn biểu thức $B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{1}{x - 4}} \right) \cdot \dfrac{2\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1}$, với $x \geq 0,x \neq 4$.

c) Cho hàm số $y = ax^{2}$. Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $M(2;6)$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970812

Phương pháp giải

a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để thu gọn.

b) Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số, thực hiện phép nhân và rút gọn.

c) Thay tọa độ $x, y$ của điểm $M$ vào phương trình parabol để tìm $a$.

Giải chi tiết

$A = 2 + \sqrt{3 \cdot 12} - 7$

$A = 2 + \sqrt{36} - 7$

$A = 2 + 6 - 7$

$A = 1$

$\begin{array}{l} {B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{1}{x - 4}} \right) \cdot \dfrac{2\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1}} \\ {B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{1}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 2} \right)}} \right) \cdot \dfrac{2\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1}} \end{array}$

$B = \left( \dfrac{\sqrt{x} + 2 - 1}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \right) \cdot \dfrac{2\left( {\sqrt{x} - 2} \right)}{\sqrt{x} + 1}$

$B = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \cdot \dfrac{2(\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x} + 1}$

$B = \dfrac{2}{\sqrt{x} + 2}$

Vậy $B = \dfrac{2}{\sqrt{x} + 2}$với $x \geq 0,x \neq 4$.

c) Thay $x = 2$ và $y = 6$ vào $y = ax^{2}$, ta có:

$6 = a \cdot 2^{2}$

$4a = 6$

$a = \dfrac{3}{2}$

Vậy $a = \dfrac{3}{2}$ thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $M(2;6)$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link