a) Giải bất phương trình $5x - 20 \leq 0$.b) Giải phương trình $\dfrac{3x - 2}{x - 5} = \dfrac{7}{x -

Câu hỏi số 971119:

Thông hiểu

a) Giải bất phương trình $5x - 20 \leq 0$.

b) Giải phương trình $\dfrac{3x - 2}{x - 5} = \dfrac{7}{x - 5}$.

c) Rút gọn biểu thức $Q = \left( {\dfrac{6\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \dfrac{12x}{9 - x}} \right)(3 - \sqrt{x})$ với $x \geq 0$ và $x \neq 9$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971119

Phương pháp giải

a) Chuyển vế đổi dấu, chia hệ số (nhớ đổi chiều nếu chia số âm).

b) Tìm điều kiện xác định $\rightarrow$ Quy đồng, khử mẫu $\rightarrow$ Giải và đối chiếu ĐK.

c) Đặt điều kiện xác định $\rightarrow$ Phân tích nhân tử, quy đồng $\rightarrow$ Rút gọn phân thức.

Giải chi tiết

a) Ta có:

$5x - 20 \leq 0$

$5x \leq 20$

$x \leq 4$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x \leq 4$.

b) Điều kiện xác định: $\left. x - 5 \neq 0\Leftrightarrow x \neq 5 \right.$.

$\dfrac{3x - 2}{x - 5} = \dfrac{7}{x - 5}$

$3x - 2 = 7$

$3x = 7 + 2$

$3x = 9$

$x = 3$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ 3 \right\}$.

c) Ta có:

$Q = \left( {\dfrac{6\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \dfrac{12x}{(3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})}} \right)(3 - \sqrt{x})$

$Q = \left( {\dfrac{6\sqrt{x}(3 - \sqrt{x})}{(3 + \sqrt{x})(3 - \sqrt{x})} + \dfrac{12x}{(3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})}} \right)(3 - \sqrt{x})$

$Q = \dfrac{18\sqrt{x} - 6x + 12x}{(3 + \sqrt{x})(3 - \sqrt{x})} \cdot (3 - \sqrt{x})$

$Q = \dfrac{18\sqrt{x} + 6x}{(3 + \sqrt{x})(3 - \sqrt{x})} \cdot (3 - \sqrt{x})$

$Q = \dfrac{6\sqrt{x}(3 + \sqrt{x})}{(3 + \sqrt{x})(3 - \sqrt{x})} \cdot (3 - \sqrt{x})$

$Q = \dfrac{6\sqrt{x}}{3 - \sqrt{x}} \cdot (3 - \sqrt{x})$

$Q = 6\sqrt{x}$

Vậy $Q = 6\sqrt{x}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link