a) Cho hàm số $y = - 3x^{2}$ có đồ thị $(P)$. Tìm tọa độ các điểm thuộc $(P)$ có tung độ

Câu hỏi số 971246:

Vận dụng

a) Cho hàm số $y = - 3x^{2}$ có đồ thị $(P)$. Tìm tọa độ các điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $- 27$.

b) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {4x + y = 11} \\ {3x - y = 3} \end{array} \right.$.

c) Một bạn học sinh đi xe đạp điện từ nhà đến trường trên quãng đường 8 km với tốc độ không đổi. Lúc về, bạn tăng tốc độ thêm 4 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 4 phút. Tính tốc độ lúc đi của bạn học sinh đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971246

Phương pháp giải

a) Điểm thuộc đồ thị $(P)$ có tung độ bằng $- 27$ tức là $y = - 27$. Thay giá trị $y$ này vào hàm số để tìm hoành độ $x$, từ đó kết luận tọa độ.

b) Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn do hệ số của $y$ đối nhau.

c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và lập phương trình biểu diễn mối quan hệ về thời gian.

Giải chi tiết

a) Tung độ của điểm thuộc đồ thị là $y = - 27$. Thay vào $y = - 3x^{2}$, ta có:

$- 3x^{2} = - 27$

$x^{2} = 9$

$x = 3$ hoặc $x = - 3$

Với $x = 3$, ta có điểm $(3; - 27)$.

Với $x = - 3$, ta có điểm $( - 3; - 27)$.

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là $(3; - 27)$ và $( - 3; - 27)$.

b) Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:

$(4x + y) + (3x - y) = 11 + 3$

$7x = 14$

$x = 2$

Thay $x = 2$ vào phương trình $3x - y = 3$, ta được:

$3 \cdot 2 - y = 3$

$6 - y = 3$

$y = 3$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y) = (2;3)$.

c) Gọi tốc độ lúc đi của bạn học sinh là x (km/h), điều kiện $x > 0$.

Tốc độ lúc về của bạn học sinh là $x + 4$ (km/h).

Thời gian bạn đi từ nhà đến trường là $\dfrac{8}{x}$ (giờ).

Thời gian bạn đi từ trường về nhà là $\dfrac{8}{(x + 4)}$ (giờ).

Đổi 4 phút = $\dfrac{4}{60} = \dfrac{1}{15}$ giờ.

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 4 phút nên ta có phương trình:

$\dfrac{8}{x} - \dfrac{8}{x + 4} = \dfrac{1}{15}$

$\left. \Leftrightarrow 8 \cdot 15(x + 4) - 8 \cdot 15x = x(x + 4) \right.$

$\left. \Leftrightarrow 120(x + 4) - 120x = x^{2} + 4x \right.$

$\left. \Leftrightarrow 120x + 480 - 120x = x^{2} + 4x \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} + 4x - 480 = 0 \right.$

Giải phương trình ta được $x_{1} = 20$ (thỏa mãn); $x_{2} = - 24$ (loại)

Vậy tốc độ lúc đi của bạn học sinh đó là 20 km/h.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link