Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Một khinh khí cầu hở (áp suất bên trong luôn bằng áp suất bên ngoài) có thể tích $V = 400m^{3}$.

Một khinh khí cầu hở (áp suất bên trong luôn bằng áp suất bên ngoài) có thể tích $V = 400m^{3}$. Vỏ khí cầu và giỏ treo có tổng khối lượng $m_{vo} = 80kg$. Không khí bên ngoài có nhiệt độ $t_{1} = 27^{0}C$, áp suất $p_{0} = 10^{5}Pa$, khối lượng mol $\mu = 29g/mol$. Lấy $R = 8,31J/\left( {mol.K} \right)$. Để khí cầu có thể bắt đầu bay lên, người ta đốt khí gas để nung nóng không khí bên trong.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Khối lượng riêng của không khí bên ngoài $\left( {27^{0}C} \right)$ xấp xỉ bằng

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:971253
Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $pV = nRT = \dfrac{m}{\mu}RT$.

Từ đó rút ra công thức tính khối lượng riêng: $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{p\mu}{RT}$.

Giải chi tiết

Nhiệt độ tuyệt đối của không khí bên ngoài: $T_{1} = 27 + 273 = 300K$.

Khối lượng mol của không khí: $\mu = 29g/mol = 29.10^{- 3}kg/mol$.

Khối lượng riêng của không khí bên ngoài là:

$\rho_{1} = \dfrac{p_{0}\mu}{RT_{1}} = \dfrac{10^{5} \times 29 \times 10^{- 3}}{8,31 \times 300} \approx 1,163\text{~kg/m}^{3}$.

Vậy khối lượng riêng xấp xỉ bằng $1,16\text{~kg/m}^{3}$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Để khí cầu bay lên được, nhiệt độ không khí bên trong phải đạt tối thiểu là bao nhiêu độ C? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:971254
Phương pháp giải

Điều kiện để khí cầu bay lên là lực đẩy Archimedes phải lớn hơn hoặc bằng tổng trọng lượng của vỏ khí cầu và khí nung nóng bên trong: $F_{A} \geq P_{\text{vo}} + P_{\text{khi}}$.

Tương đương với điều kiện khối lượng: $m_{1} \geq m_{\text{vo}} + m_{2}$, trong đó $m_{1}$ là khối lượng khí bị chiếm chỗ, $m_{2}$ là khối lượng khí bên trong.

Sử dụng phương trình trạng thái $pV = \dfrac{m}{\mu}RT$ để tìm nhiệt độ.

Giải chi tiết

Khối lượng không khí bên ngoài bị khí cầu chiếm chỗ:

$m_{1} = \rho_{1}V = 1,16325.400 \approx 465,3\left( {kg} \right)$.

Để khí cầu bắt đầu bay lên, khối lượng khí bên trong tối đa là:

$m_{2} \leq m_{1} - m_{\text{vo}} = 465,3 - 80 = 385,3kg$.

Vì áp suất bên trong bằng áp suất bên ngoài ($p_{0}$) và thể tích $V$ không đổi, ta có:

$\left. m_{2} = \dfrac{p_{0}V\mu}{RT_{2}}\Rightarrow T_{2} = \dfrac{p_{0}V\mu}{Rm_{2}} \right.$

Để nhiệt độ $T_{2}$ tối thiểu thì $m_{2}$ phải lớn nhất ($m_{2} = 385,3kg$):

$T_{2} = \dfrac{10^{5}.400.29.10^{- 3}}{8,31.385,3} \approx 362,3K$.

Nhiệt độ theo thang Celsius:

$t_{2} = T_{2} - 273 = 362,3 - 273 = 89,3^{0}C$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Nếu tiếp tục nung nóng đến $127^{0}C$, lực nâng tổng cộng của khí cầu (sau khi trừ trọng lượng bản thân và khí nóng) là bao nhiêu Newton? (Lấy $g = 10m/s^{2}$).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:971255
Phương pháp giải

Lực nâng tổng cộng của khí cầu được tính bằng công thức:

$F = F_{A} - P_{\text{tong}} = F_{A} - (P_{\text{vo}} + P_{\text{khi}}) = (m_{1} - m_{\text{vo}} - m_{3})g$.

Sử dụng tỷ lệ nghịch giữa khối lượng khí và nhiệt độ tuyệt đối (khi $p$ và $V$ không đổi) để tính khối lượng khí $m_{3}$ bên trong ở $127^{0}C$.

Giải chi tiết

Nhiệt độ không khí bên trong lúc sau: $T_{3} = 127 + 273 = 400K$.

Lấy giá trị xấp xỉ khối lượng riêng ở Câu 1 là $\rho_{1} = 1,16kg/m^{3}$, ta có khối lượng không khí bị chiếm chỗ:

$m_{1} = \rho_{1}V = 1,16.400 = 464kg$.

Do áp suất và thể tích bằng nhau, khối lượng khí bên trong tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối:

$m_{3} = m_{1}\dfrac{T_{1}}{T_{3}} = 464.\dfrac{300}{400} = 348kg$.

Lực nâng tổng cộng của khí cầu là:

$F = (m_{1} - m_{\text{vo}} - m_{3})g = (464 - 80 - 348).10 = 360N$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn