Một nhiệt lượng kế bằng đồng ($c_{1} = 400\text{J/kg}\text{.K}$) khối lượng 200g chứa 1,5kg

Câu hỏi số 971259:

Vận dụng

Một nhiệt lượng kế bằng đồng ($c_{1} = 400\text{J/kg}\text{.K}$) khối lượng 200g chứa 1,5kg nước ($c_{2} = 4200\text{J/kg}\text{.K}$) ở $20^{0}C$. Thả vào đó một thỏi nước đá khối lượng 200g ở $- 10^{0}C$ ($c_{da} = 2100\text{J/kg}\text{.K},\lambda = 3,3.10^{5}\text{J/kg}$). Nhiệt độ cuối cùng của hệ là bao nhiêu ${}^{0}C$? (Làm tròn 1 chữ số thập phân).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 8,0

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971259

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{\text{toa}} = Q_{\text{thu}}$.

Cần kiểm tra xem nước đá có tan hoàn toàn hay không bằng cách so sánh nhiệt lượng tối đa hệ tỏa ra để giảm xuống $0^{0}C$ và nhiệt lượng cần thiết để nước đá tan hoàn toàn.

Giải chi tiết

Khối lượng đồng $m_{1} = 200g = 0,2kg$, nhiệt dung riêng $c_{1} = 400\text{J/(kg}\text{.K)}$.

Khối lượng nước $m_{2} = 1,5kg$, nhiệt dung riêng $c_{2} = 4200\text{J/(kg}\text{.K)}$.

Khối lượng nước đá $m_{3} = 200g = 0,2kg$, nhiệt độ ban đầu $t_{3} = - 10^{0}C$, nhiệt dung riêng $c_{da} = 2100\text{J/(kg}\text{.K)}$, nhiệt nóng chảy $\lambda = 3,3.10^{5}J/kg$.

Nhiệt độ ban đầu của đồng và nước là $t_{12} = 20^{0}C$.

Nhiệt lượng tối đa hệ (đồng + nước) tỏa ra khi giảm xuống $0^{0}C$:

$Q_{\text{toa}} = \left( {m_{1}c_{1} + m_{2}c_{2}} \right)\Delta t = \left( {0,2.400 + 1,5.4200} \right).20 = 127600J$

Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng nhiệt độ lên $0^{0}C$ và tan hoàn toàn thành nước ở $0^{0}C$:

$Q_{\text{thu}} = m_{3}c_{\text{da}}\left\lbrack {0 - ( - 10)} \right\rbrack + m_{3}\lambda = 0,2.2100.10 + 0,2.3,3.10^{5} = 70200J$.

Vì $Q_{\text{toa}} > Q_{\text{thu}}$, nên nước đá tan hoàn toàn và nhiệt độ cân bằng của hệ $t > 0^{0}C$.

Phương trình cân bằng nhiệt khi hệ đạt nhiệt độ cân bằng t:

$Q_{\text{toa}} = Q_{\text{thu}}$

$\left. \Rightarrow\left( {m_{1}c_{1} + m_{2}c_{2}} \right)\left( {20 - t} \right) = 70200 + m_{3}c_{2}\left( {t - 0} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow\left( {0,2.400 + 1,5.4200} \right).\left( {20 - t} \right) = 70200 + 0,2.4200.t \right.$

$\left. \Rightarrow t \approx 8,0^{0}C \right.$.

Đáp án cần điền là: 8,0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.