Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 10 cm, khối lượng m = 50 g có thể quay quanh một cạnh nằm

Câu hỏi số 971260:

Vận dụng

Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 10 cm, khối lượng m = 50 g có thể quay quanh một cạnh nằm ngang. Khung đặt trong từ trường đều B = 0,1 T hướng thẳng đứng lên trên. Cho dòng điện I chạy qua khung thì khung quay và cân bằng ở vị trí mặt phẳng khung hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha = 30^{0}$. Tính cường độ dòng điện I? (Lấy $g = 10m/s^{2}$).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 14,4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971260

Phương pháp giải

Khung dây chịu tác dụng của trọng lực và lực từ. Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định: Tổng momen lực đối với trục quay bằng 0.

+ Momen của trọng lực: $M_{P} = P.d_{P} = mg.\dfrac{a}{2}.\sin\alpha$.

+ Momen của lực từ: Xét lực từ tác dụng lên các cạnh của khung. Lực từ tác dụng lên cạnh đáy (nằm ngang, đối diện trục quay) có độ lớn $F = IaB$ và có cánh tay đòn là $a\cos\alpha$. Lực từ lên hai cạnh bên có momen đối với trục quay ngang bằng 0. Do đó tổng momen từ đối với trục quay ngang là $M_{F} = F.a\cos\alpha = Ia^{2}B\cos\alpha$.

Cho $M_{P} = M_{F}$ để tìm cường độ dòng điện $I$.

Giải chi tiết

+ Momen của trọng lực: $M_{P} = P.d_{P} = mg.\dfrac{a}{2}.\sin\alpha$.

+ Momen của lực từ: Xét lực từ tác dụng lên các cạnh của khung.

Lực từ tác dụng lên cạnh đáy (nằm ngang, đối diện trục quay) có độ lớn $F = IaB$ và có cánh tay đòn là $a\cos\alpha$.

Lực từ lên hai cạnh bên có momen đối với trục quay ngang bằng 0.

$\Rightarrow$ Tổng momen từ đối với trục quay ngang là:

$M_{F} = F.a\cos\alpha = Ia^{2}B\cos\alpha$.

Khung dây cân bằng khi momen của trọng lực cân bằng với momen của lực từ đối với trục quay:

$M_{P} = M_{F}$

$mg\dfrac{a}{2}\sin\alpha = Ia^{2}B\cos\alpha$

$\left. \Rightarrow I = \dfrac{mg\sin\alpha}{2a^{2}B\cos\alpha}.a = \dfrac{mg\tan\alpha}{2aB} \right.$

$\left. \Rightarrow I = \dfrac{0,05.10.\tan 30^{0}}{2.0,1.0,1} = \dfrac{0,5.\dfrac{1}{\sqrt{3}}}{0,02} = \dfrac{25}{\sqrt{3}} \approx 14,4A \right.$.

Đáp án cần điền là: 14,4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.