Cho hình vuông ABCD có cạnh $AB = 2$ cm. Diện tích phần tô đen trong hình vẽ gần nhất với kết

Câu hỏi số 971415:

Vận dụng

Cho hình vuông ABCD có cạnh $AB = 2$ cm. Diện tích phần tô đen trong hình vẽ gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. $1,62\text{~cm}^{2}$.

B. $1,26\text{~cm}^{2}$.

C. $1,57\text{~cm}^{2}$.

D. $1,75\text{~cm}^{2}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971415

Phương pháp giải

Xác định phần tô đen là phần diện tích giới hạn bởi cung phần tư đường tròn tâm B bán kính AB và nửa đường tròn đường kính AB. Diện tích cần tìm là hiệu giữa diện tích cung phần tư đường tròn và diện tích nửa đường tròn.

Giải chi tiết

Hình vuông ABCD có cạnh $AB = 2$ cm.

Dựa vào hình vẽ, hình bao gồm một cung phần tư đường tròn tâm B bán kính $R = 2$ cm và một nửa đường tròn có đường kính AB ($r = 1$ cm).

Phần tô đen nằm bên trong cung phần tư đường tròn tâm B và nằm bên ngoài nửa đường tròn đường kính AB.

Diện tích cung phần tư đường tròn là $S_{1} = \dfrac{1}{4} \cdot \pi \cdot 2^{2} = \pi\text{~(cm}^{2})$.

Diện tích nửa đường tròn đường kính AB là $S_{2} = \dfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot 1^{2} = \dfrac{\pi}{2}\text{~(cm}^{2})$.

Diện tích phần tô đen là $S = S_{1} - S_{2} = \pi - \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{\pi}{2} \approx \dfrac{3,1416}{2} \approx 1,57\text{~(cm}^{2})$.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link