Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \dfrac{- 1}{2}x^{2}$ có đồ thị là parabol $(P)$ và hai

Câu hỏi số 971416:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \dfrac{- 1}{2}x^{2}$ có đồ thị là parabol $(P)$ và hai điểm B, C thuộc $(P)$ có cùng tung độ là -2. Diện tích tam giác OBC bằng

A. 4.

B. 8.

C. 2.

D. $2\sqrt{2}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971416

Phương pháp giải

Thay tung độ $y = - 2$ vào phương trình parabol để tìm hoành độ các điểm B, C.

Tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao hạ từ O xuống cạnh BC.

Diện tích tam giác tính bằng công thức $S = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot h$.

Giải chi tiết

Thay $y = - 2$ vào hàm số $y = \dfrac{- 1}{2}x^{2}$, ta được:

$\left. \dfrac{- 1}{2}x^{2} = - 2\Leftrightarrow x^{2} = 4\Leftrightarrow x = 2 \right.$ hoặc $x = - 2$.

Vậy tọa độ hai điểm là $B( - 2; - 2)$ và $C(2; - 2)$.

Đoạn thẳng BC song song với trục Ox, độ dài $\left. BC = \middle| 2 - ( - 2) \middle| = 4 \right.$.

Chiều cao của tam giác OBC hạ từ $O(0;0)$ xuống đường thẳng chứa BC (đường thẳng $y = - 2$) là $\left. h = \middle| - 2 \middle| = 2 \right.$.

Diện tích tam giác OBC là $S = \dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link