Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, một nhóm tình nguyện viên có kế hoạch gói 900 phần quà để

Câu hỏi số 971573:

Thông hiểu

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, một nhóm tình nguyện viên có kế hoạch gói 900 phần quà để tặng cho trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Vì mỗi ngày nhóm đã gói thêm 15 phần quà so với dự định nên nhóm đã gói xong 900 phần quà sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch. Tính số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày (biết rằng số phần quà được gói mỗi ngày là như nhau).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971573

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Gọi ẩn là số phần quà dự định gói mỗi ngày, đặt điều kiện cho ẩn. Biểu diễn thời gian dự định và thời gian thực tế theo ẩn. Dựa vào dữ kiện thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 3 ngày để lập phương trình. Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày là x (phần quà) ($x \in {\mathbb{N}}^{*}$).

Theo kế hoạch, tổng số quà cần gói là 900 phần quà nên thời gian dự định hoàn thành là $\dfrac{900}{x}$ (ngày).

Trên thực tế, mỗi ngày nhóm đã gói thêm 15 phần quà so với dự định nên mỗi ngày nhóm gói được $x + 15$ (phần quà).

Khi đó, thời gian thực tế hoàn thành là $\dfrac{900}{x + 15}$ (ngày).

Vì nhóm hoàn thành sớm hơn so với kế hoạch 3 ngày, nên ta có phương trình:

$\dfrac{900}{x} - \dfrac{900}{x + 15} = 3$

$\dfrac{900(x + 15)}{x(x + 15)} - \dfrac{900x}{x(x + 15)} = \dfrac{3x(x + 15)}{x(x + 15)}$

$900(x + 15) - 900x = 3x(x + 15)$

$900x + 13500 - 900x = 3x^{2} + 45x$

$3x^{2} + 45x - 13500 = 0$

$3(x - 60)(x + 75) = 0$

TH1: $x - 60 = 0$

$x = 60$ (TM)

TH2: $x + 75 = 0$

$x = - 75$ (KTM)

Vậy số phần quà mà nhóm tình nguyện viên định gói mỗi ngày là 60 phần quà.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link