Trộn dung dịch muối A có nồng độ $20\%$ với dung dịch muối B có nồng độ $5\%$. Tính nồng

Câu hỏi số 972278:

Vận dụng

Trộn dung dịch muối A có nồng độ $20\%$ với dung dịch muối B có nồng độ $5\%$. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được? Biết khối lượng muối của cả 2 dung dịch là 14 gam và khối lượng dung dịch muối B hơn dung dịch muối A là 30 gam.

A. $10,5\%$

B. $12\%$

C. $\dfrac{140}{13}\%$

D. $15\%$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972278

Phương pháp giải

Gọi ẩn là khối lượng muối trong mỗi dung dịch. Lập hệ phương trình dựa trên tổng khối lượng muối và hiệu khối lượng dung dịch. Tính khối lượng mỗi dung dịch rồi tính nồng độ phần trăm của dung dịch sau khi trộn.

Giải chi tiết

Gọi $x(g)$ là khối lượng muối của dung dịch muối A ($x > 0$).

Gọi $y(g)$ là khối lượng muối của dung dịch muối B ($y > 0$).

Khối lượng muối của cả hai dung dịch là $14 g$ nên $x + y = 14(1)$.

Khối lượng dung dịch muối A là $\dfrac{x}{20\%} = 5x(g)$.

Khối lượng dung dịch muối B là $\dfrac{y}{5\%} = 20y(g)$.

Khối lượng dung dịch muối B hơn dung dịch muối A là $30 g$ nên:

$\left. 20y - 5x = 30\Leftrightarrow - 5x + 20y = 30(2) \right.$.

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 14} \\ {- 5x + 20y = 30} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {5x + 5y = 70} \\ {- 5x + 20y = 30} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {25y = 100} \\ {x + y = 14} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 4} \\ {x = 10} \end{array} \right.$ (thỏa mãn).

Khối lượng dung dịch muối A là $5 \cdot 10 = 50(g)$.

Khối lượng dung dịch muối B là $20 \cdot 4 = 80(g)$.

Nồng độ phần trăm của dung dịch thu được là: $\dfrac{10 + 4}{50 + 80} \cdot 100\% = \dfrac{14}{130} \cdot 100\% = \dfrac{140}{13}\%$.

Vậy nồng độ dung dịch sau khi trộn là $\dfrac{140}{13}\%$.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link