Một chiếc vòng nữ trang được làm từ Gold (Au) và Silver (Ag) với thể tích là $10cm^{3}$ và cân

Câu hỏi số 972284:

Vận dụng

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ Gold (Au) và Silver (Ag) với thể tích là $10cm^{3}$ và cân nặng 171g. Biết Gold (Au) có khối lượng riêng là $19,3g/cm^{3}$ còn Silver (Ag) có khối lượng riêng là $10,5g/cm^{3}$. Hỏi thể tích của Gold (Au) và Silver (Ag) được sử dụng để làm chiếc vòng.

A. Gold: $7,5cm^{3}$; Silver: $2,5cm^{3}$.

B. Gold: $2,5cm^{3}$; Silver: $7,5cm^{3}$.

C. Gold: $8,0cm^{3}$; Silver: $2,0cm^{3}$.

D. Gold: $7,0cm^{3}$; Silver: $3,0cm^{3}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972284

Phương pháp giải

Gọi ẩn lần lượt là thể tích của Gold và Silver. Lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên dữ kiện về tổng thể tích và tổng khối lượng của chiếc vòng ($m = D \cdot V$).

Giải chi tiết

Gọi x $(cm^{3})$ là thể tích của Gold (Au) ($x > 0$).

Gọi y $(cm^{3})$ là thể tích của Silver (Ag) ($y > 0$).

Vì tổng thể tích chiếc vòng là $10cm^{3}$ nên ta có phương trình: $x + y = 10$ (1).

Khối lượng Gold (Au) chứa trong vòng là 19,3x (g).

Khối lượng của Silver (Ag) trong vòng là 10,5y (g).

Vì tổng khối lượng chiếc vòng là 171g nên ta có phương trình: $19,3x + 10,5y = 171$ (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 10} \\ {19,3x + 10,5y = 171} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {10,5x + 10,5y = 105} \\ {19,3x + 10,5y = 171} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {8,8x = 66} \\ {x + y = 10} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 7,5} \\ {y = 2,5} \end{array} \right.$ (thỏa mãn).

Vậy thể tích của Gold (Au) là $7,5cm^{3}$, thể tích Silver (Ag) là $2,5cm^{3}$.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link