Có 20 kg nước $20^{o} \mathrm{C}$, phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở $100^{o}

Câu hỏi số 972286:

Vận dụng

Có 20 kg nước $20^{o} \mathrm{C}$, phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở $100^{o} \mathrm{C}$ để được nước ở $50^{o} \mathrm{C}$. Biết nhiệt dung riêng của nước là $4200 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}$ độ. Biết: $Q = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1)$ với Q là nhiệt lượng (Jun); m là khối lượng nước (kg); c là nhiệt dung riêng của nước; $t_1$ là nhiệt độ nước lúc đầu; $t_2$ là nhiệt độ nước sau khi pha.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972286

Phương pháp giải

Sử dụng nguyên lý cân bằng nhiệt: Nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra.

Gọi x (kg) là khối lượng nước nóng cần thêm và Q (J) là nhiệt lượng trao đổi. Lập hệ phương trình để giải.

Giải chi tiết

Gọi x (kg) là khối lượng nước ở $100^{o} \mathrm{C}$ cần pha thêm ($x > 0$).

Gọi Q (J) là nhiệt lượng trao đổi khi pha nước.

Nhiệt lượng nước ở $20^{o} \mathrm{C}$ thu vào để lên $50^{o} \mathrm{C}$ là: $Q = 20 \cdot 4200 \cdot (50 - 20)$ (1).

Nhiệt lượng nước ở $100^{o} \mathrm{C}$ tỏa ra để hạ xuống $50^{o} \mathrm{C}$ là: $Q = x \cdot 4200 \cdot (100 - 50)$ (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases} Q = 2520000 \\ Q = 210000x \end{cases}$

Thế giá trị Q từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:

$210000x = 2520000$

$x = \dfrac{2520000}{210000}$

$x = 12$ (thỏa mãn).

Vậy phải pha vào thêm 12 kg nước ở $100^{o} \mathrm{C}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link