Tổng số tuổi của tôi và em tôi năm nay bằng 26 tuổi. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5

Câu hỏi số 972288:

Vận dụng

Tổng số tuổi của tôi và em tôi năm nay bằng 26 tuổi. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì khi đó tuổi tôi gấp 3 lần tuổi em tôi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người.

A. Tôi 15 tuổi, em 11 tuổi.

B. Tôi 14 tuổi, em 12 tuổi.

C. Tôi 16 tuổi, em 10 tuổi.

D. Tôi 13 tuổi, em 13 tuổi.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972288

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là số tuổi hiện nay của tôi và em tôi. Gọi n là số năm trôi qua cho đến khi tổng số tuổi đạt yêu cầu. Lập hệ phương trình dựa trên tổng số tuổi hiện tại và mối liên hệ tuổi tác trong tương lai.

Giải chi tiết

Gọi x, y (tuổi) lần lượt là số tuổi của tôi và em tôi hiện nay.

Điều kiện: $x,y \in N^{*}$.

Theo giả thiết, ta có:

Tổng số tuổi của tôi và em tôi năm nay bằng 26 tuổi nên: $x + y = 26$ (1).

Số tuổi của tôi và em tôi sau n năm nữa lần lượt là: $x + n$ và $y + n$.

Vì khi tổng số tuổi của chúng tôi lúc đó gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì khi đó tuổi tôi gấp 3 lần tuổi em tôi hiện nay nên ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {(x + n) + (y + n) = 5x} \\ {x + n = 3y} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2n = 4x - y} \\ {n = 3y - x} \end{array} \right.$

Thay giá trị n từ phương trình dưới vào phương trình trên ta được:

$2(3y - x) = 4x - y$

$6y - 2x = 4x - y$

$6x - 7y = 0$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 26} \\ {6x - 7y = 0} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 26 - y} \\ {6(26 - y) - 7y = 0} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 26 - y} \\ {156 - 6y - 7y = 0} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 26 - y} \\ {13y = 156} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 12} \\ {x = 14} \end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy tuổi của tôi hiện nay là 14 tuổi, tuổi em tôi hiện nay là 12 tuổi.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link