Cạnh bé nhất của một tam giác vuông có độ dài là 12cm. Cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh

Câu hỏi số 972289:

Vận dụng

Cạnh bé nhất của một tam giác vuông có độ dài là 12cm. Cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại 4cm. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là:

A. 16 cm

B. 18 cm

C. 20 cm

D. 22 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972289

Phương pháp giải

Gọi hai ẩn là độ dài cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại. Sử dụng định lý Pytago để lập mối quan hệ giữa các cạnh, sau đó biến đổi hiệu hai bình phương để đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải chi tiết

Gọi a (cm) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ($a > 12$).

Gọi b (cm) là độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông ($b > 0$).

Theo đề bài, cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại 4cm nên ta có phương trình:

$a - b = 4$ (1).

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông có độ dài là 12cm và b, ta có phương trình:

$a^{2} = b^{2} + 12^{2}$

$a^{2} - b^{2} = 144$

$(a - b)(a + b) = 144$ (2).

Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:

$4(a + b) = 144$ hay $a + b = 36$ (3).

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

$\left\{ \begin{array}{l} {a - b = 4} \\ {a + b = 36} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2a = 40} \\ {a + b = 36} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {a = 20} \\ {b = 16} \end{array} \right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là 20 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link