Hai ca nô cùng khởi hành một lúc từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1

Câu hỏi số 972291:

Vận dụng

Hai ca nô cùng khởi hành một lúc từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc thật của ca nô đi ngược dòng là 3 km/h.

A. 25 km/h và 22 km/h.

B. 28 km/h và 25 km/h.

C. 30 km/h và 27 km/h.

D. 27 km/h và 24 km/h.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972291

Phương pháp giải

Gọi vận tốc thật của hai ca nô lần lượt là x và y.

Sử dụng công thức tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng.

Lập hệ phương trình dựa trên tổng quãng đường hai xe đi được cho đến khi gặp nhau và hiệu vận tốc thật của chúng.

Giải chi tiết

Đổi 1 giờ 40 phút $= \dfrac{5}{3}$ giờ.

Gọi vận tốc thật của ca nô đi xuôi dòng là x (km/h), điều kiện $x > 0$.

Gọi vận tốc thật của ca nô đi ngược dòng là y (km/h), điều kiện $y > 3$ (để ca nô có thể di chuyển ngược dòng).

Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là $x + 3(km/h)$.

Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là $y - 3(km/h)$.

Vì vận tốc thật của ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc thật của ca nô đi ngược là 3 km/h nên ta có phương trình:

$x - y = 3(1)$

Quãng đường ca nô đi xuôi dòng đi được trong $\dfrac{5}{3}$ giờ là: $\dfrac{5}{3}(x + 3)(km)$.

Quãng đường ca nô đi ngược dòng đi được trong $\dfrac{5}{3}$ giờ là: $\dfrac{5}{3}(y - 3)(km)$.

Vì hai ca nô đi ngược chiều trên quãng đường 85 km và gặp nhau nên tổng quãng đường là 85 km, ta có phương trình:

$\dfrac{5}{3}(x + 3) + \dfrac{5}{3}(y - 3) = 85$

$(x + 3) + (y - 3) = 85 \cdot \dfrac{3}{5}$

$x + y = 51(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x - y = 3} \\ {x + y = 51} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2x = 54} \\ {x + y = 51} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 27} \\ {y = 24} \end{array} \right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc thật của ca nô đi xuôi dòng là 27 km/h và vận tốc thật của ca nô đi ngược dòng là 24 km/h.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link