Một lượng khí lí tưởng được đun nóng, khi nhiệt độ tăng thêm 100 K thì tốc độ căn quân

Câu hỏi số 972329:

Vận dụng

Một lượng khí lí tưởng được đun nóng, khi nhiệt độ tăng thêm 100 K thì tốc độ căn quân phương của các phân tử khí tăng từ 100 m/s lên 150 m/s. Phải tăng thêm nhiệt độ của chất khí lên bao nhiêu để căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng từ 150 m/s đến 250 m/s?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 320

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972329

Phương pháp giải

Tốc độ căn quân phương của phân tử khí lí tưởng: $v = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$.

Suy ra nhiệt độ tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ căn quân phương: $\left. T \right.\sim v^{2}$.

Giải chi tiết

Tốc độ căn quân phương của phân tử khí lí tưởng: $v = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$.

$\left. \Rightarrow T \right.\sim v^{2}$

Gọi $T_{1}$ là nhiệt độ ban đầu.

Ta có tỉ lệ: $\dfrac{T_{2}}{T_{1}} = \dfrac{v_{2}^{2}}{v_{1}^{2}}$

$\left. \Rightarrow\dfrac{T_{1} + 100}{T_{1}} = \left( \dfrac{150}{100} \right)^{2} = 2,25 \right.$

$\left. \Rightarrow T_{1} + 100 = 2,25T_{1}\Rightarrow 1,25T_{1} = 100\Rightarrow T_{1} = 80\text{~K} \right.$.

Nhiệt độ sau lần tăng đầu tiên: $T_{2} = 80 + 100 = 180K$.

Để tốc độ tăng từ 150 m/s lên 250 m/s, gọi $T_{3}$ là nhiệt độ lúc sau.

Ta có: $\dfrac{T_{3}}{T_{2}} = \dfrac{v_{3}^{2}}{v_{2}^{2}}$

$\left. \Rightarrow\dfrac{T_{3}}{180} = \left( \dfrac{250}{150} \right)^{2} = \dfrac{25}{9} \right.$

$\left. \Rightarrow T_{3} = 180 \cdot \dfrac{25}{9} = 500K \right.$.

Độ tăng nhiệt độ cần thiết cho lần hai là:

$\Delta T = T_{3} - T_{2} = 500 - 180 = 320K$.

Đáp án cần điền là: 320

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.