Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một kiến trúc sư thiết kế hai mái dốc cho một tòa nhà. Mái thứ nhất tạo với phương ngang

Câu hỏi số 973225:
Vận dụng

Một kiến trúc sư thiết kế hai mái dốc cho một tòa nhà. Mái thứ nhất tạo với phương ngang một góc $\alpha$. Mái thứ hai được thiết kế sao cho góc tạo với phương thẳng đứng đúng bằng $\alpha$ (tức là góc tạo với phương ngang là $\dfrac{\pi}{2} - \alpha$). Biết rằng $\tan\alpha = \dfrac{1}{2}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về đặc điểm kỹ thuật của hai mái nhà:

Đúng Sai
a) Giá trị $\cot\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right)$ của mái thứ hai bằng 0,5.
b) Tỉ số giữa chiều cao và độ rộng chân mái của mái thứ hai (ứng với $\tan(\dfrac{\pi}{2} - \alpha)$) là 2.
c) Nếu mở rộng mái thứ nhất thêm một góc $\pi$ (góc $\pi + \alpha$) thì giá trị $\tan$ của góc mới vẫn bằng 0,5.
d) Giá trị $\sin(\pi - \alpha)$ luôn bằng $- \sin\alpha$ nên mái nhà sẽ có độ cao âm nếu xét góc bù.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:973225
Phương pháp giải

Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán thực tế về góc dốc và độ nghiêng.

Giải chi tiết

a) Đúng: Theo công thức góc phụ nhau: $\cot\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right) = \tan\alpha$.

Vì $\tan\alpha = \dfrac{1}{2} = 0,5$ nên $\cot\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right) = 0,5$

b) Đúng: Tỉ số giữa chiều cao và độ rộng chân mái của mái thứ hai là

$\tan\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right) = \cot\alpha = \dfrac{1}{\tan\alpha} = \dfrac{1}{0,5} = 2$.

c) Đúng: Theo công thức góc hơn kém $\pi$: $\tan(\pi + \alpha) = \tan\alpha = 0,5$.

d) Sai: Theo công thức góc bù nhau có $\sin(\pi - \alpha) = \sin\alpha$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát