Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD - TSA Trạm số 1 ↪ Đánh giá tư duy (TSA) - Trạm 1
Giỏ hàng của tôi

Một kiến trúc sư thiết kế hai mái dốc cho một tòa nhà. Mái thứ nhất tạo với phương ngang

Câu hỏi số 973225:
Vận dụng

Một kiến trúc sư thiết kế hai mái dốc cho một tòa nhà. Mái thứ nhất tạo với phương ngang một góc $\alpha$. Mái thứ hai được thiết kế sao cho góc tạo với phương thẳng đứng đúng bằng $\alpha$ (tức là góc tạo với phương ngang là $\dfrac{\pi}{2} - \alpha$). Biết rằng $\tan\alpha = \dfrac{1}{2}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về đặc điểm kỹ thuật của hai mái nhà:

Đúng Sai
a) Giá trị $\cot\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right)$ của mái thứ hai bằng 0,5.
b) Tỉ số giữa chiều cao và độ rộng chân mái của mái thứ hai (ứng với $\tan(\dfrac{\pi}{2} - \alpha)$) là 2.
c) Nếu mở rộng mái thứ nhất thêm một góc $\pi$ (góc $\pi + \alpha$) thì giá trị $\tan$ của góc mới vẫn bằng 0,5.
d) Giá trị $\sin(\pi - \alpha)$ luôn bằng $- \sin\alpha$ nên mái nhà sẽ có độ cao âm nếu xét góc bù.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:973225
Phương pháp giải

Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán thực tế về góc dốc và độ nghiêng.

Giải chi tiết

a) Đúng: Theo công thức góc phụ nhau: $\cot\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right) = \tan\alpha$.

Vì $\tan\alpha = \dfrac{1}{2} = 0,5$ nên $\cot\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right) = 0,5$

b) Đúng: Tỉ số giữa chiều cao và độ rộng chân mái của mái thứ hai là

$\tan\left( {\dfrac{\pi}{2} - \alpha} \right) = \cot\alpha = \dfrac{1}{\tan\alpha} = \dfrac{1}{0,5} = 2$.

c) Đúng: Theo công thức góc hơn kém $\pi$: $\tan(\pi + \alpha) = \tan\alpha = 0,5$.

d) Sai: Theo công thức góc bù nhau có $\sin(\pi - \alpha) = \sin\alpha$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →