Xét một bản đồ đường đi như hình dưới đây. Bạn Duy xuất phát từ

Câu hỏi số 973835:

Vận dụng

$\dfrac{1}{2}$ $\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{5}$ $\dfrac{1}{6}$

Xét một bản đồ đường đi như hình dưới đây. Bạn Duy xuất phát từ điểm A và di chuyển dọc theo các tuyến đường, chọn ngẫu nhiên hướng đi khi tới ngã rẽ.

➢ Xác suất để bạn Duy đến được điểm F, biết rằng bạn đi theo hướng B ở ngã rẽ đầu tiên là .

➢ Xác suất để bạn Duy di chuyển theo hướng ABF là .

Đáp án đúng là: $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{1}{6}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:973835

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa xác suất cổ điển và công thức nhân xác suất.

Tại mỗi nút (ngã rẽ), xác suất chọn một nhánh bất kỳ bằng 1 chia cho tổng số nhánh xuất phát từ nút đó. Xác suất của một đường đi cụ thể bằng tích các xác suất trên từng đoạn của đường đi đó.

Giải chi tiết

Dựa vào sơ đồ hình cây, ta có:

Từ điểm A có 3 hướng đi (nhánh) là đến B, C và D.

Vì chọn ngẫu nhiên nên xác suất chọn đi theo hướng B là $\left. P(A\rightarrow B) = \dfrac{1}{3} \right.$.

Từ điểm B có 2 hướng đi (nhánh) là đến E và F.

Vì chọn ngẫu nhiên nên xác suất chọn đi theo hướng F khi đang ở B là $\left. P(B\rightarrow F) = \dfrac{1}{2} \right.$.

Ý 1: Xác suất để bạn Duy đến được điểm F, biết rằng bạn đi theo hướng B ở ngã rẽ đầu tiên. Đây chính là xác suất chọn đi từ B đến F khi đã ở B. Xác suất này bằng $\dfrac{1}{2}$.

Ý 2: Xác suất để bạn Duy di chuyển theo hướng ABF.

Đây là xác suất xảy ra liên tiếp hai biến cố đi từ A đến B và đi từ B đến F. Theo quy tắc nhân xác suất, xác suất này bằng:

$\left. P(ABF) = P(A\rightarrow B) \cdot P(B\rightarrow F) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} \right.$.

Đáp án: Ý 1: $\dfrac{1}{2}$; Ý 2: $\dfrac{1}{6}$

Đáp án cần chọn là: $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{1}{6}$

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.