Cho $f(x)$ có $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = - m$ và $\lim\limits_{x\rightarrow\infty} = m^{3} - 3m^{2} +

Câu hỏi số 973847:

Vận dụng

Cho $f(x)$ có $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = - m$ và $\lim\limits_{x\rightarrow\infty} = m^{3} - 3m^{2} + 4m - 2$ , tổng các giá trị của m để $f(x)$ chỉ có đúng một đường tiệm cận là _____________. (Làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,55

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:973847

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: Nếu $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}f(x) = L$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = L$ thì đường thẳng $y = L$ là tiệm cận ngang.

Để hàm số chỉ có đúng một đường tiệm cận (ở đây xét tiệm cận ngang do dữ kiện bài toán chỉ cho giới hạn tại vô cực), thì hai giới hạn tại $+ \infty$ và $- \infty$ phải bằng nhau (tạo ra cùng một đường thẳng).

Giải chi tiết

Từ giả thiết, đồ thị hàm số có các đường tiệm cận ngang là $y = - m$ và $y = m^{3} - 3m^{2} + 4m - 2$.

Để hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang, ta phải có:

$- m = m^{3} - 3m^{2} + 4m - 2$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow m^{3} - 3m^{2} + 5m - 2 = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow m \approx 0,55 \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 0,55

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.